دوره 15، شماره 1 - ( مجله کنترل، جلد 15، شماره 1، بهار 1400 )                   جلد 15 شماره 1,1400 صفحات 66-51 | برگشت به فهرست نسخه ها

XML English Abstract Print

Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
Saeed Jalali S M, Akbarzadeh Kalat A. Robust H_∞ Controller design based on Generalized Dynamic Observer for Uncertain Singular system with Disturbance. JoC 2021; 15 (1) :51-66
URL: http://joc.kntu.ac.ir/article-1-699-fa.html
سعیدجلالی سیدمحسن، اکبرزاده کلات علی. طراحی کنترل‌کننده مقاوم ∞_H بر پایه رؤیت گر دینامیکی توسعه‌یافته برای سیستم‌های تکین نامعین در حضور اغتشاش. مجله کنترل. 1400; 15 (1) :51-66

URL: http://joc.kntu.ac.ir/article-1-699-fa.html

طراحی کنترل‌کننده مقاوم ∞_H بر پایه رؤیت گر دینامیکی توسعه‌یافته برای سیستم‌های تکین نامعین در حضور اغتشاش
سیدمحسن سعیدجلالی1 ، علی اکبرزاده کلات*1
1- دانشکده مهندسی برق و رباتیک،دانشگاه صنعتی شاهرود،شاهرود،ایران
چکیده:   (8012 مشاهده)
در این مقاله یک طراحی کنترل‌کننده مقاوم ∞_H بر پایه رؤیتگر دینامیکی توسعه‌یافته برای سیستم‌های تکین نامعین، در حضور اغتشاش ارائه‌شده است تا سیستم حلقه بسته را مجاز کند. ویژگی مهم این روش در این است که نامعینی  می‌تواند در  ماتریس سیستم، ماتریس ورودی و ماتریس خروجی وجود داشته باشد و اینکه برای تخمین حالت‌های سیستم از رؤیتگر دینامیکی توسعه‌یافته استفاده‌شده است. این نوع رؤیتگر به دلیل وجود بخش انتگرالی تضمین می‌کند که خطای تخمین به صفر خواهد رسید و همچنین به دلیل وجود بخش دینامیکی، سرعت تخمین بالاتری نسبت به رؤیتگرهای تناسبی- انتگرالی دارد. ابتدا برای سیستم یک رؤیتگر دینامیکی توسعه‌یافته مقاوم طراحی‌شده و شرایط وجود جواب برای آن مورد بررسی قرارگرفته است. همچنین محاسبه بعضی از ضرایب رؤیتگر به‌صورت پارامتری به‌گونه‌ای انجام می‌شود که خطای تخمین به سمت صفر میل کند. سپس با استفاده از فیدبک حالت، کنترل‌کننده تناسبی  ∞_H برای مجاز بودن سیستم تکین به آن اعمال می‌شود. شرایط وجود هم‌زمان جواب برای رؤیتگر و کنترل‌کننده با انتخاب تابع لیاپانوف مناسب برآورده می‌شود. نامعادلات موجود توسط مجموعه­ای از روابط جبرخطی به نامعادلات ماتریسی خطی تبدیل می‌شوند و با حل این نامعادلات ضرایب مربوط به رؤیتگر و کنترل‌کننده به دست می‌آید. در انتها با ارائه یک الگوریتم روش محاسبه  به‌صورت منظم بیان خواهد شد و با ذکر یک مثال عددی کارایی آن بررسی می‌شود و نتایج با یک رؤیتگر تناسبی مقایسه خواهد شد.
 
واژه‌های کلیدی: سیستم‌های تکین نامعین، رؤیت گر دینامیکی توسعه‌یافته مقاوم، کنترل‌کننده بر پایه رؤیت گر، کنترل‌کننده مقاوم ∞_H، نامعادلات ماتریسی خطی.
متن کامل [PDF 889 kb]   (2051 دریافت)    
نوع مطالعه: پژوهشي | موضوع مقاله: تخصصي
دریافت: 1398/5/13 | پذیرش: 1399/3/16 | انتشار الکترونیک پیش از انتشار نهایی: 1399/4/7 | انتشار: 1400/3/1
فهرست منابع
1. [1] G. R. Duan, Analysis and design of descriptor linear systems, Springer Science & Business Media, 2010. [DOI:10.1007/978-1-4419-6397-0_5]
2. [2[ M. Darouach and L. Boutat-Baddas, "Observers for a class of nonlinear singular systems," IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 53, no. 11, pp. 2627-2633, 2008. [DOI:10.1109/TAC.2008.2007868]
3. [3[ I. Zamani, M. Shafiee and A. Ibeas, "Exponential stability of hybrid switched nonlinear singular systems with time-varying delay," Journal of the Franklin Institute, vol. 350, no. 1, pp. 171-193, 2013. [DOI:10.1016/j.jfranklin.2012.10.002]
4. [4] M. Darouach and M. Zasadzinski, "Data reconciliation in generalized linear dynamic systems," AICHE journal, vol. 37, no. 2, pp. 193-201, 1991. [DOI:10.1002/aic.690370205]
5. [5] J. Huang, W. Zhang, M. Shi, L. Chen and L. Yu, " H∞ observer design for singular one-sided Lur'e differential inclusion system," Journal of the Franklin Institute, vol. 354, no. 8, pp. 3305-3321, 2017 [DOI:10.1016/j.jfranklin.2017.02.030]
6. [6] F. L. Lewis, "A survey of linear singular systems," Circuits, Systems, and Signal Processing, vol. 5, no. 1, pp. 3-36, 1986. [DOI:10.1007/BF01600184]
7. [7] J. Dai, "Singular control systems," in Singular control systems, 1989, pp. 3-36. [DOI:10.1007/BFb0002475]
8. [8] C. Farhat and M. Geradin, "On the general solution by a direct method of a large‐scale singular system of linear equations: application to the analysis of floating structures," International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 41, no. 4, pp. 675-696, 1998. https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-0207(19980228)41:4<675::AID-NME305>3.0.CO;2-8 [DOI:10.1002/(SICI)1097-0207(19980228)41:43.0.CO;2-8]
9. [9] R. Shahnazi and Q. Zhao, "Adaptive fuzzy descriptor sliding mode observer‐based sensor fault estimation for uncertain nonlinear systems," Asian Journal of Control, vol. 18, no. 4, pp. 1478-1488, 2016. [DOI:10.1002/asjc.1249]
10. [10] J. M. Araújo, P. R. Barros and C. E. Dorea, "Design of observers with error limitation in discrete-time descriptor systems: A case study of a hydraulic tank system," IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol. 20, no. 4, pp. 1041-1047, 2012. [DOI:10.1109/TCST.2011.2159719]
11. [11] D. G. Luenberger, "Observing state of linear system," IEEE Trans. Military Electron, Vols. MIL-8, no. 2, pp. 74-77, 1964. [DOI:10.1109/TME.1964.4323124]
12. [12] M. Darouach and M. Boutayed, "Design of observers for descriptor systems," IEEE transactions on Automatic Control, vol. 40, no. 7, pp. 1323-1327, 1995. [DOI:10.1109/9.400467]
13. [13] M. Hou and P. C. Muller, "Observer design for descriptor systems.," IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 44, no. 1, pp. 164-169., 1999. [DOI:10.1109/9.739112]
14. [14] M. Darouach, "Observers and observer-based control for descriptor systems revisited," IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 59, no. 5, pp. 1367-1373, 2014. [DOI:10.1109/TAC.2013.2292720]
15. [15] M. Cao and F. Liao, "Design of a PD feedback controller for continuous-time descriptor systems," in Control and Decision Conference, 2014. [DOI:10.1109/CCDC.2014.6852248]
16. [16] Y. Han, Y. Kao and C. Gao, "Robust observer-based H∞ control for uncertain discrete singular systems with time-varying delays via sliding mode approach," ISA Transactions, vol. 80, pp. 81-88, 2018. [DOI:10.1016/j.isatra.2018.05.023]
17. [17] M. Wang and T. Liang, "Adaptive Kalman filtering for sensor fault estimation and isolation of satellite attitude control based on descriptor systems," Transactions of the Institute of Measurement and Control, 2019. [DOI:10.1177/0142331218787605]
18. [18] M. Darouach, "H∞ unbiased filtering for linear descriptor systems via LMI," IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 54, no. 8, pp. 1966-1972, 2009. [DOI:10.1109/TAC.2009.2023962]
19. [19] P. C. Muller and M. Hou, "On the observer design for descriptor systems," in Decision and Control, 1991., Proceedings of the 30th IEEE Conference on (pp. 1960-1961). IEEE., 1991.
20. [20] A. G. Wu and G. R. Duan, "Design of generalized PI observers for descriptor linear systems," IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, vol. 53, no. 12, pp. 2828-2837, 2006. [DOI:10.1109/TCSI.2006.885695]
21. [21] A. G. Wu and G. R. Duan, "Generalized PI observer design for linear systems," IMA Journal of Mathematical Control and Information, pp. 239-250, 2007. [DOI:10.1093/imamci/dnm021]
22. [22] D. Koenig, "Unknown input proportional multiple-integral observer design for linear descriptor systems," IEEE Transactions on Automatic control, pp. 212-217, 2005. [DOI:10.1109/TAC.2004.841889]
23. [23] G. C. Goodwin and R. H. Middleton, "The class of all stable unbiased state estimators," Systems & Control Letters, pp. 161-163, 1989. [DOI:10.1016/0167-6911(89)90033-9]
24. [24] H. J. Marquez, "A frequency domain approach to state estimation," Journal of the Franklin Institute, pp. 147-157, 2003. [DOI:10.1016/S0016-0032(03)00017-6]
25. [25] G. L. Osorio-Gordillo, M. Darouach, C. M. Astorga-Zaragoza and L. Boutat-Baddas, "New dynamical observers design for linear descriptor systems," IET Control Theory & Applications, vol. 10, no. 17, pp. 2223-2232, 2016. [DOI:10.1049/iet-cta.2016.0431]
26. [26] G. L. Osorio-Gordillo, M. Darouach, L. Boutat-Baddas and C. M. Astorga-Zaragoza, "On Dynamic Observers Design for Descriptor Systems," in New Trends in Observer-Based Control, 2019, pp. 3-45. [DOI:10.1016/B978-0-12-817038-0.00001-9]
27. [27] L. Boutat-Baddas, G. L. Osorio-Gordillo and M. Darouach, "H∞ dynamic observers for a class of nonlinear systems with unknown inputs," International Journal of Control, pp. 1-12, 2019. [DOI:10.1080/00207179.2019.1600031]
28. [28] G. L. Osorio-Gordillo, M. Darouach, L. Boutat-Baddas and C. M. Astorga-Zaragoza, "dynamical observer-based control for descriptor systems," IMA Journal of Mathematical Control and Information, vol. 35, no. 3, pp. 707-734, 2017. [DOI:10.1093/imamci/dnw072]
29. [29] S. P. Bhattacharyya, "Robust control under parametric uncertainty: An overview and recent results," Annual Reviews in Control, vol. 44, pp. 45-77, 2017. [DOI:10.1016/j.arcontrol.2017.05.001]
30. [30] M. S. Asadinia, T. Binazadeh and B. Safarinejadian, "A delay-range-dependent stabilization of uncertain singular time-delay systems with one-sided Lipschitz nonlinearities subject to input saturation," Journal of Vibration and Control, vol. 25, no. 4, pp. 868-881, 2019. [DOI:10.1177/1077546318802466]
31. [31] E. Arefinia, H. A. Talebi and A. Doustmohammadi, "A robust adaptive observer for a class of singular nonlinear uncertain systems," International Journal of Systems Science, vol. 48, no. 7, pp. 1404-1415, 2017. [DOI:10.1080/00207721.2016.1261198]
32. [32] Y. Ma, P. Yang, Y. Yan and Q. Zhang, " Robust observer-based passive control for uncertain singular time-delay systems subject to actuator saturation," ISA transactions, vol. 67, pp. 9-18, 2017. [DOI:10.1016/j.isatra.2016.12.004]
33. [33] E. K. Boukas and Z. K. Liu, "Robust H∞ filtering for polytopic uncertain time-delay systems with Markov jumps," Computers & Electrical Engineering, vol. 28, no. 3, pp. 171-193, 2002. [DOI:10.1016/S0045-7906(01)00058-1]
34. [34] M. S. Pasand, M. A. Sh and H. D. Taghirad, "Unknown input-proportional integral observer for singular systems: Application to fault detection," in Electrical Engineering (ICEE), 2010 18th Iranian Conference, 2010. [DOI:10.1109/ICCAS.2010.5670321]
35. [35] G. L. Osorio-Gordillo, M. Darouach and C. M. Astorga-Zaragoza, "H∞ dynamical observer design for linear descriptor systems," in American Control Conference (ACC), 2014. [DOI:10.1109/ACC.2014.6859212]
36. [36] M. Alma and M. Darouach, "Adaptive observers design for a class of linear descriptor systems," Automatica, vol. 50, no. 2, pp. 578-583, 2014. [DOI:10.1016/j.automatica.2013.11.036]
37. [37] N. F. Shamloo, A. A. Kalat and L. Chisci, "Indirect adaptive fuzzy control of nonlinear descriptor systems," European Journal of Control, 2019. [DOI:10.1007/s40815-019-00702-1]
38. [38] Y. Feng and M. Yagoubi, Robust Control of Linear Descriptor Systems, Springer, 2017. [DOI:10.1007/978-981-10-3677-4]
39. [39] Y. Uetake, "Adaptive observer for continuous descriptor systems," IEEE Transactions on automatic Control, vol. 39, no. 10, pp. 2095-2100, 1994. [DOI:10.1109/9.328803]
40. [40] M. Hou and P. C. Muller, "Design of observers for linear systems with unknown inputs," IEEE Transactions on automatic control, vol. 37, no. 6, pp. 871-875, 1992. [DOI:10.1109/9.256351]
41. [41] M. Darouach, M. Zasadzinski and M. Hayar, "Reduced-order observer design for descriptor systems with unknown inputs," IEEE transactions on automatic control, vol. 41, no. 7, pp. 1068-1072, 1996. [DOI:10.1109/9.508918]
42. [42] M. Darouach, M. Zasadzinski, A. B. Onana and S. Nowakowski, "Kalman filtering with unknown inputs via optimal state estimation of singular systems," International journal of systems science, vol. 26, no. 10, pp. 2015-2028, 1995. [DOI:10.1080/00207729508929152]
43. [43] X. Mao, N. Koroleva and A. Rodkina, "Robust stability of uncertain stochastic differential delay equations1," Systems & Control Letters, vol. 35, no. 5, pp. 325-336, 1998. [DOI:10.1016/S0167-6911(98)00080-2]
44. [44] E. L. Boukas, Control of singular systems with random abrupt changes, Springer Science & Business Media, 2008.
45. [45] M. K. Gupta, N. K. Tomar and S. Bhaumik, "On detectability and observer design for rectangular linear descriptor systems," International Journal of Dynamics and Control, vol. 4, no. 4, pp. 438-446, 2016. [DOI:10.1007/s40435-014-0146-x]
46. [46] H. Kimura, Chain-scattering approach to H∞ control, Springer Science & Business Media, 1996. [DOI:10.1007/978-1-4612-4080-8]
47. [47] M. Yuechao and Y. Yifang, "Observer-based H∞ guaranteed cost control for uncertain singular time-delay systems with input saturation," International Journal of Control, Automation and Systems, vol. 14, no. 5, pp. 1254-1261, 2016. [DOI:10.1007/s12555-014-0541-2]
48. [48] M. Yuechao and Y. Yifang , "Observer‐based H∞ control for uncertain singular time‐delay systems with actuator saturation," Optimal Control Applications and Methods, vol. 37, no. 5, pp. 867-884, 2016. [DOI:10.1002/oca.2197]
49. [49] B. Zheng and R. B. Bapat, "Generalized inverse A (2) T, S and a rank equation," Applied mathematics and computation, vol. 155, no. 2, pp. 407-415, 2004. [DOI:10.1016/S0096-3003(03)00786-0]
50. [50] D. C. Lay, Linear algebra and its applications, Greg Tobin, 2006.
51. [51] R. E. Skelton, T. Lwasaki and D. E. Griqoriadis, A unified algebraic approach to control design, CRC Press, 1997.
52. [52] J. Lan and R. J. Patton, "A new strategy for integration of fault estimation within fault-tolerant control," Automatica, vol. 69, pp. 48-59, 2016. [DOI:10.1016/j.automatica.2016.02.014]
53. [53] S. Xu and J. Lam, Robust control and filtering of singular systems, Vol. 332, Berlin: Springer, 2006.
54. [54] W. Xie, "An equivalent LMI representation of bounded real lemma for continuous-time systems," Journal of Inequalities and Applications, vol. 1, p. 672905, 2008. [DOI:10.1155/2008/672905]
55. [55] H. S. Wang, C. F. Yung and F. R. Chang, "Bounded real lemma and H∞ control for descriptor systems," IEE Proceedings-Control Theory and Applications, vol. 145, no. 3, pp. 316-322, 1998. [DOI:10.1049/ip-cta:19982048]
56. [56] S. Boed, L. EL Ghaoui, E. Feron and V. Balakrishnan, Linear matrix inequalities in system and control theory, vol. 15, Siam, 1994. [DOI:10.1137/1.9781611970777]
57. [57] M. Gerdin, Paramete estimation in linear descriptor systems, Linkoping University, Sweden, 2004.
58. [58] J. Löfberg, "YALMIP: A toolbox for modeling and optimization in MATLAB," in Proceedings of the CACSD Conference, 2004.
ارسال نظر درباره این مقاله : نام کاربری یا پست الکترونیک شما:
CAPTCHA
ارسال پیام به نویسنده مسئول

بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.

کلیه حقوق این وب سایت متعلق به مجله کنترل می باشد.

طراحی و برنامه نویسی : یکتاوب افزار شرق

© 2025 CC BY-NC 4.0 | Journal of Control

Designed & Developed by : Yektaweb